臺北市立蘭州國中 113 學年度第 2 學期七年級數學科第 2 次段考試題

班級：70 $\qquad$班座號： $\qquad$姓名： $\qquad$科目代碼：04 一，選䛭題（單選，每題4分，共15題，共60分）（）1．在坐標平面上，關於二元一次方程式 $2 x-3 y=6$ 的圖形，下列敘述何者正確？（A）圖形不經過第四象限（B）圖形與 $x$ 軸交於 $(3,0)$ （C）圖形與 $y$ 軸交於 $(0,2)$ （D）圖形通過原點

（）2．有四個數 $a, ~ b, ~ c, ~ d$ ，且 $(a,-3)$ ， $(1, b)$ ， $(-2, c)$ ， $(d, 5)$ 這四點都在二元一次方程式 $3 x-y=-2$ 的圖形上，關於 $a, ~ b, ~ c, ~ d$ 這四個數的值的計算，下列何者正確？（A） $a=\frac{5}{3}$ （B） $b=-5$ （C） $c=-4$ （D） $d=0$

（）3．下面有四個直線方程式，圖形通過原點的有幾個？ $L_{1}: x-3 y=0, ~ L_{2}: 2 x-y=10, ~ L_{3}: x=5 y, ~ L_{4}: 3 y=-5$ （A） 1 個（B） 2 個（C）3 個（D） 0 個

（）4．在坐標平面上，下列哪個方程式的圖形過 $(2,1)$ ，且與 $y$ 軸垂直？（A） $23 x-46=0$ （B） $23 x-23=0$ （C） $43 y+43=0$ （D） $43 y-43=0$

（）5．下列哪一個直線方程式的圖形不會和 $y$ 軸有交點？（A） $x=3$ （B） $y=-5$ （C） $y=0$ （D） $2 x+3 y=0$

（）6．下列何者表示 $y$ 與 $x$ 成正比？（A） $y=3 \times \frac{1}{x}$ （B） $y=\frac{x}{3}$ （C） $\frac{1}{y}=\frac{x}{3}$ （D） $\frac{y}{2}=\frac{3}{x}$

（）7．下列哪一個選項的 $y$ 與 $x$ 成反比？（A） \begin{tabular}{l|l|l|l|l} $x$ & 9 & 8 & 7 & 6 \\ \hline $y$ & 1 & 2 & 3 & 4 \end{tabular} （B） \begin{tabular}{l|l|l|l|l} $x$ & 1 & 3 & 5 & 7 \\ \hline $y$ & 2 & 4 & 6 & 8 \end{tabular} （C） \begin{tabular}{l|l|l|l|l} $x$ & 1 & 3 & 5 & 7 \\ \hline $y$ & 8 & 6 & 4 & 2 \end{tabular} （D） \begin{tabular}{c|c|c|c|c} $x$ & 2 & 4 & 6 & 8 \\ \hline $y$ & 12 & 6 & 4 & 3 \end{tabular}

（）8．若 $a: b=4: 5$ ，則下面哪個式子是錯誤的？（A） $5 a=4 b$ （B） $a: 4=b: 5$ （C） $\frac{a}{5}=\frac{b}{4}$ （D） $\frac{a}{7}: \frac{b}{7}=4: 5$

（）9．若 $a: b=2: 3$ ，則下列叙述何者錯誤？（A） $(a+b):(a-b)=5:(-1)$ （B） $2 a: 3 b=4: 9$ （C） $(a+1):(b+2)=3: 5$ （D） $(a+2):(b+3)=2: 3$

（）10．下列有關比的敘述，何者錯誤？（A）日力冷氣價錢是大銅冷氣的 $\frac{5}{2}$ 倍，則旦力冷氣與大銅冷氣價錢的比為 $5: 2$ （B）已知蛋黄肉粽是花生肉粽價銭的 $\frac{3}{2}$ 倍，則花生肉粽之價銭與蛋黄肉粽價銭的比為 $2: 3$ （C）甲，乙兩人参加路跑活動，甲，乙兩人所花的時間比為 $5: 3$ ，則甲所花的時間是乙的 $\frac{5}{3}$ 倍（D）某屈奥運纪念銀幣，是由銀和銅依重量 $37: 3$ 的比例所合成的，則銀的重量是銅重量的 $\frac{3}{37}$ 倍

（）11．下面敘述正確者有幾項？甲：已知長方形的長為 $x$ ，寛為 $y$ ，面積為 15 ，若 $x$ 的值愈大，則 $y$ 的值必愈小乙：已知 $x$ 與 $y$ 成正比，若 $x$ 的值愈大，則 $y$ 的值必愈大丙： $3 x+7 y=0$ ，則 $x$ 與 $y$ 的關係必成正比丁：已知 $x$ 與 $y$ 成反比，若 $x$ 的值愈小，則 $y$ 的值不一定愈大（A） 3 項（B） 2 項（C） 1 項（D） 0 項

（）12．下列哪一個選項中的兩種數量成反比關係？（A）半徑和圆面積（B）距離固定時，速率與時間（C）矩形周長固定時，長與寬（D）一天 24 小時中，白天的時間與夜晚的時間

（）13．已知 $x$ 與 $y$ 成正比，且 $x=3$ 時， $y=12$ ，則下列何者正確？（A） $x$ 與 $y$ 的關係式為 $x y=36$ （B） $x$必為正數（C） $x$ 和 $y$ 有可能為一正數與一負數（D） $x=4$ 時， $y=16$

（）14．坐標平面上，一步為一單位長，若阿源從原點出發，先向正東方走 3 步，再向正北方走5步，請問他所行走的雨條路徑，直線方程式有哪些？

甲： $x=0$

乙： $x=3$ 丙： $x=5$ 丁： $y=0$ 戊： $y=3$

己 : $y=5$ （A）丙，丁（B）乙，丁（C）乙，己（D）丙，戊