\section*{臺北市立蘭州國民中學 113 學年度第 1 學期七年级第 2 次定期考數學科題目卷}
一、選擇題：
- 下列何者是科學記號表示？
(A) $168 \times 10^{-5}$
(B) $1.68 \times 10^{-5}$
(C) $1.68 \times 10$
(D) $10^{5}$
- 下列何者不等於 $\frac{1}{1000}$ ?
(A) 0.001
(B) $10^{-3}$
(C) $1 \times 10^{-3}$
(D) 0.0001
- 下列何者不等於 $3 \times 3 \times 3 \times 3$ ？
(A) $3^{4}$
(B) $4^{3}$
(C) 81
(D) $9^{2}$
- 下列何者為 $10-2^{4}$ 的解？
(A) 6
(B) 16
(C) -6
(D) -16
- 若 $a=(-3)^{3} 、 b=(-3)^{4} 、 c=(-3)^{5}$, 比較 $a 、 b 、 c$ 的大小關係?
(A) $c<a<b$
(B) $a>b>c$
(C) $b<c<a$
(D) $a<b<c$
- 將 $2 \times 10^{-3}$ 化成小數形式，則它從小數點後第幾位開始出現不是 0 的數字？
(A)第1位
(B) 第 2 位
(C) 第 3 位
(D) 第 4 位
- 下列哪一個敘述是正確的？
(A) 210 是 14 的倍數
(B) 5 是 25 的倍數
(C) $2 \times 3^{2} \times 7$ 是 $3^{2} \times 7$ 的因數
(D) $3^{2} \times 7$ 是 $2 \times 7$ 的倍數
- 下列哪一個敘述是不正確的？
(A) 2304 是 4 的倍數
(B) 2304 是 3 的倍數
(C) 2304 是 9 的倍數
(D) 2304 是 7 的倍数
- 下列哪一個不是 11 的倍數？
(A) 9724
(B) 98760
(C) 123321
(D) 7436
- 下列哪一個敘述是不正確的？
(A) 1 不是質數，也不是合數
(B) 2 是最小的質數
(C) 4 是最小的合數
(D) 質數都是奇數也不是合數
- 當 $(\mathrm{A}, \mathrm{B})=1$ ，A 及 B 兩數互質，請找下列六組數共有幾組互質？
（甲） $(100,1)$
（乙） $(100,2)$
（丙） $(12,13)$
( 丁 ) $(7,13)$
（戊） $(11,121)$
（己） $(79,3)$
(A) 5 組
(B) 4 組
(C)3 組
(D) 2 組
- 下列何者是 1848 的標準分解式?
(A) $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7 \times 11$
(B) $2^{2} \times 3 \times 7 \times 11$
(C) $2^{3} \times 3 \times 7 \times 11$
(D) $2^{3} \times 3 \times 11 \times 7$
- 關於 $40=2^{3} \times 5$ 的標準分解式下列哪一個敘述是不正確的?
(A)2 和 5 是 40 的質因數
(B) 3 是 40 的質因數
(C) 40 有 8 個因數
(D) 40 是 10 的倍數
- 數字 30 至 60 共 31 個整數，請問 31 個整數中共有幾個質數？
(A)5 個
(B)6個
(C)7 個
(D)8 個
- 50 的因數：1 2 、 5 、 10 、 25 、 50 及 90 的因數：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90關於 50 及 90 的公因數、下列哪一個敘述是正確的？
(A) 50 和 90 的所有公因數共有 5 個
(B)50 有 6 個因數、90有11個因數
(C) 50 和 90 的最大公因数是 10
(D) 50 和 90 的最小公因數是 10
下圖是利用短除法求 $48 、 72 、 60$ 三數的最大公因數的過程，下列何者是正確？
\begin{tabular}{c|rrr}
$a$ & 48 & 72 & 60 \\
\hline $b$ & 24 & 36 & 30 \\
\hline $c$ & 12 & 18 & 15 \\
\hline & $d$ & $e$ & $f$
\end{tabular}
(A) $a+b+c=6$
(B) $a+b+c=8$
(C) $\mathrm{d}+\mathrm{e}+\mathrm{f}=14$
(D) $\mathrm{d}+\mathrm{e}+\mathrm{f}=15$- 求 $\left(2^{4} \times 3^{2} \times 7\right.$ 、 $\left.2^{5} \times 3^{3} \times 7 、 2^{2} \times 3^{3} \times 5\right)$ 及 $\left[2^{4} \times 3^{2} \times 7 、 2^{5} \times 3^{3} \times 7 、 2^{2} \times 3^{3} \times 5\right]$ 下列何者是正確?
(A) $\left(2^{4} \times 3^{2} \times 7 \cdot 2^{5} \times 3^{3} \times 7 \cdot 2^{2} \times 3^{3} \times 5\right)=2^{2} \times 3^{2}$
(B) $\left(2^{4} \times 3^{2} \times 7 、 2^{5} \times 3^{3} \times 7 \cdot 2^{2} \times 3^{3} \times 5\right)=2^{2} \times 3^{2} \times 7$
(C) $\left[2^{4} \times 3^{2} \times 7,2^{5} \times 3^{3} \times 7 、 2^{2} \times 3^{3} \times 5\right]=2^{5} \times 3^{3} \times 7$
(D) $\left[2^{4} \times 3^{2} \times 7 、 2^{5} \times 3^{3} \times 7 、 2^{2} \times 3^{3} \times 5\right]=2^{5} \times 3^{3} \times 5$